Nová značka Cohiba, která byla založena až v roce 1968 se rychle stala vlajkovou lodí mezi kubánskými doutníky. Původně byla vyvinuta jako doutník používání při protokolu a pro prezentaci při oficiálních příležitostech kubánské vlády, rozšířeně začala být prodávána počátkem roku 1982. Původní velikosti byly Lancero, Corona Especiale a Panetela, následně byly v roce 1989 doplněny velikosti Esplendido, Robusto a Exquisito. V roce 1992 u příležitosti oslav 500. výročí Kolumbova objevení Karibiku vznikla série Siglo. Původně byly doutníky z řady Cohiba vyráběny v havanské továrně El Laguito, nyní jsou však také vyráběny v německé továrně Fernando Perez.